[C++ 演算法] 排序 : 快速排序法 (一)

轉載自 這裡(Gossip@Caterpillar)
前言 :
快速排序法（quick sort）是目前所公認最快的排序方法之一（視解題的對象而定），雖然快速排序法在最差狀況下可以達O(n2)，但是在多數的情況下，快速排序法的效率表現是相當不錯的.
快速排序法的基本精神是在數列中找出適當的軸心，然後將數列一分為二，分別對左邊與右邊數列進行排序，而影響快速排序法效率的正是軸心的選擇.
這邊所介紹的第一個快速排序法版本，是在多數的教科書上所提及的版本，因為它最容易理解，也最符合軸心分割與左右進行排序的概念，適合對初學者進行講解.

解法 :
這邊所介紹的快速演算如下：
將最左邊的數設定為軸，並記錄其值為 s
廻圈處理：

1. 令索引 i 從數列左方往右方找，直到找到大於 s 的數
2. 令索引 j 從數列右方往左方找，直到找到小於 s 的數
3. 如果 i >= j，則離開迴圈
4. 如果 i < j，則交換索引i與j兩處的值
5. 將左側的軸與 j 進行交換
6. 對軸左邊進行遞迴
7. 對軸右邊進行遞迴

透過以下演算法，則軸左邊的值都會小於s，軸右邊的值都會大於s，如此再對軸左右兩邊進行遞迴，就可以對完成排序的目的，例如下面的實例，*表示要交換的數，[]表示軸：

* [41]　24　76*　11　45　64　21　69　19　36* (i:76>41, j:36<41)
* [41]　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76 (i:45>41, j:19<41)
* [41]　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76 (i:64>41, j:21<41)
* [41]　24　36　11　19　21　64　69　45　76 (i>j, 交換 41所在位置與i 的位置)
* 21　24　36　11　19　[41]　64　69　45　76

在上面的例子中，41左邊的值都比它小，而右邊的值都比它大，如此左右再進行遞迴至排序完成.

演算法範例代碼 :
* SortQuick1.h 代碼 :

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1. #include "main.h"  
2. #include "Basic.h"  
3.   
4. #define MAX_SORT_QUICK1_LEN 10  
5.   
6. /* 
7. * Source : http://caterpillar.onlyfun.net/Gossip/AlgorithmGossip/QuickSort1.htm 
8. */  
9. void quickSort(int num[], int len);  
10. void _quickSort(int num[], int left, int right, int len);  

* SortQuick1.cpp 代碼 :

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1. #include "SortQuick1.h"  
2.   
3. void quickSort(int num[], int len) {  
4.     _quickSort(num, 0, len-1, len);  
5. }  
6.   
7. void _quickSort(int num[], int left, int right, int len) {  
8.     if(left < right) {  
9.         int i = left;  
10.         int j = right +1;  
11.         while(1) {  
12.             //向右找  
13.             while(i+1< len && num[++i] < num[left]);  
14.             //向左找  
15.             while(j-1>-1 && num[--j] > num[left]);  
16.             if(i>j)  
17.                 break;  
18.             SWAP(num[i], num[j]);  
19.         }  
20.         SWAP(num[left], num[j]);  
21.         _quickSort(num, left, j-1, len);  
22.         _quickSort(num, j+1, right, len);  
23.     }  
24. }  

執行結果 :

Generate random Int array:
98 26 17 15 44 66 42 28 5 52
Original Array:
98 26 17 15 44 66 42 28 5 52
After Quick1 Sorting:
5 15 17 26 28 42 44 66 98 52

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