[ 資料結構 小學堂 ] 陣列結構 : 轉置矩陣

前言 :
- 假設 A 為 mxn 矩陣, 則 At 為 nxm 矩陣, 對每一個 A(i,j) = At(j,i) 則稱At 為 A 的轉置矩陣.
- 而AT之轉換矩陣很明顯的又是A. 所以對矩陣作兩次轉置會得到原來矩陣.
- 若矩陣C是兩矩陣A和B之乘積，則C的轉換矩陣會等於A和B之轉換矩陣調換順序後之乘積。也就是說，若 :


範例代碼 :
* ch02.h 代碼 :

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1. #include   
2. using namespace std;  
3.   
4. /* 
5. * As ch02_03.cpp 
6. * Do matrix reverse. matrixA[MxN] -->Reverse-> matrixRA[NxM] 
7. */  
8. void MatrixReverse(int* matrixA, int* matrixRA, int M, int N);  

* ch02.cpp 代碼 :

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1. #include "ch02.h"  
2.   
3. void MatrixReverse(int* matrixA, int* matrixRA, int M, int N) {  
4.     if(M<=0 || N <=0) {  
5.         cout << "[ 錯誤:矩陣維數不可以小於等於0 ]" << endl;  
6.     }  
7.     for(int i=0;i
8.         for(int j=0;j
9.             matrixRA[j*M+i] = matrixA[i*N+j];  
10. }  

* 設置與顯示矩陣內容代碼 :

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1. #include "ch02.h"  
2. /* 
3. * 設置矩陣 matrix[MxN] 
4. */  
5. void _setMatrix(int* matrix, int M, int N) {  
6.     cout << "[ 請輸入矩陣內容 ]" << endl;  
7.     for(int i=1; i<= M ; i++) {  
8.         for(int j=1; j<=N ; j++) {  
9.             cout << "m" << i << j << "=";  
10.             cin >> matrix[(i-1)*N +(j-1)];  
11.         }  
12.     }  
13. }  
14.   
15. /* 
16. * 顯示矩陣 matrix[MxN] 並有前置訊息(message)顯示 
17. */  
18. void _showMatrix(char* message, int* matrix, int M, int N) {  
19.     cout << message << endl;  
20.     for(int i=0; i
21.         for(int j=0; j
22.             cout << matrix[i*N + j] << "\t";  
23.         cout << endl;  
24.     }  
25. }  

* 呼叫矩陣轉置API 範例代碼 :

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1. //Do Matrix Reverse  
2. int M,N;  
3. cout << "[ 請輸入MxN 矩陣的維度 ]" << endl;  
4. cout << "請輸入維度M: ";  
5. cin >> M;  
6. cout << "請輸入維度N: ";  
7. cin >> N;  
8. int *arrA = new int[M*N];  
9. int *arrB = new int[M*N];  
10. _setMatrix(arrA, M, N);  
11. _showMatrix("[ 輸入矩陣內容為 ]",arrA, M, N);  
12. //進行矩陣轉置  
13. MatrixReverse(arrA, arrB, M, N);  
14. _showMatrix("[ 轉置後矩陣內容為 ]",arrB, N, M);  

執行結果 :

請輸入維度M: 4
請輸入維度N: 3
[ 請輸入矩陣內容 ]
m11=1
m12=2
m13=3
m21=4
m22=5
m23=6
m31=7
m32=8
m33=9
m41=10
m42=11
m43=12
[ 輸入矩陣內容為 ]
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
[ 轉置後矩陣內容為 ]
1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9 12

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