程式扎記: [ 資料結構 小學堂 ] 陣列結構 : 矩陣與多項式

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2010年9月11日 星期六

[ 資料結構 小學堂 ] 陣列結構 : 矩陣與多項式


前言 :
多項式是數學中相當重要的表現方式, 通常如果使用電腦來處理多項式的各種相關運算, 可以將多項式以陣列或鏈結串列來儲存. 而一個多項式可以使用底下兩種陣列結構來儲存在電腦 :


範例代碼 :
* ch02.h 代碼 :
  1. #include   
  2. using namespace std  
  3.   
  4. /* 
  5. * As ch02_07.cpp 
  6. * 將多項式矩陣 polyA 與 polyB 進行相加並將結果回存 polyC. 其中參數 itimes 為多項式的最高次項. 
  7. */  
  8. void polySum(int* polyA, int* polyB, int* polyC, int itimes);  
* ch02.cpp 代碼 :
  1. void polySum(int* polyA, int* polyB, int* polyC, int itimes) {  
  2.     for(int i=1; i<=(itimes+1); i++) {  
  3.         polyC[i] = polyA[i] + polyB[i];  
  4.     }  
  5. }  
* 呼叫演算碼範例代碼 :
  1. #include "ch02.h"  
  2.   
  3. /* 
  4. * 顯示傳入的多項式矩陣. 
  5. */  
  6. void _printPoly(char* message, int *poly) {  
  7.     printf("[  %s ]->", message);  
  8.     int maxItem = poly[0];  
  9.     for(int i=1; i<=(poly[0] + 1); i++) {  
  10.         if(poly[i]!=0) {  
  11.             if(maxItem>0) {  
  12.                 printf("%dX^%d", poly[i], maxItem);  
  13.             } else {  
  14.                 printf("%d", poly[i]);  
  15.             }  
  16.             for(int j=i+1; j<=(poly[0]+1); j++)  
  17.                 if(poly[j]>0) {  
  18.                     cout << " + ";  
  19.                     break;  
  20.                 }  
  21.         }         
  22.         maxItem--;  
  23.     }  
  24.     cout << endl;  
  25. }  
  26.   
  27. void ch02_07(bool b) {  
  28.     if(b) {  
  29.         const int ITEMS = 4;  
  30.         int polyA[ITEMS + 2] = {437062};  
  31.         _printPoly("多項式A", polyA);  
  32.         int polyB[ITEMS + 2] = {415209};  
  33.         int polyC[ITEMS + 2] = {0};  
  34.         polyC[0] = polyA[0];  
  35.         _printPoly("多項式B", polyB);  
  36.         printf("[  多項式相加結果(polyA+polyB=polyC) ]\n");  
  37.         polySum(polyA, polyB, polyC, polyA[0]);  
  38.         _printPoly("多項式C", polyC);  
  39.     }  
  40. }  

執行結果 :
[ 多項式A ]->3X^4 + 7X^3 + 6X^1 + 2
[ 多項式B ]->1X^4 + 5X^3 + 2X^2 + 9
[ 多項式相加結果(polyA+polyB=polyC) ]
[ 多項式C ]->4X^4 + 12X^3 + 2X^2 + 6X^1 + 11
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